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一、证据学：从规则到证明

十七年前，当我开始教授证据法的时候，这块领域是停滞不前的。对于普通法上伟大的系统主义者——威格摩尔（Wigmore）、马奎尔（Maguire）、麦考密克（McCormick）、摩根（Morgan）以及他们的同僚来说，即使他们没有全部离去，他们的工作也基本上已经完成了。不但大多数所谓的证据学的东西几乎不值一读（其实，大多数时候法学许多领域的研究可以说都是如此），而且几乎没有学者会定期在证据问题领域进行学术写作（如果不算学生作业的话）。

这种状况随着《联邦证据规则》的提议和通过而得以改变。新的人才被吸引到证据法领域，关于证据法的重要文章在法律评论中大量涌现。然而，这些文章往往遵循“传闻规则第二十九条例外有什么问题以及如何加上三个词以解决问题”的模式。它们很无趣，所以即使它们有潜在的效用，也很少实现，因为联邦规则在很大程度上还是当时所制定的那样。简言之，这项工作是一种胆怯的解构主义，没有一个总的批判理论来赋予它生命。但是，受联邦规则启发的对证据法的兴趣，即使很少在这方面经典的作品中体现出来，都是有益的。真正有才华的人开始对探索证据问题感兴趣。

今天，我想我们正见证着兴趣激增和它吸引的人才所带来的成果。证据法正在从一个关注规则表述的领域转向关注证明过程的领域。威格摩尔的其他巨著正在被重新挖掘（rediscovered），法律以外的学科，比如数学、心理学和哲学，正在为它们所能给予的指导而努力。

这次研讨会是证据学第三次浪潮的见证（在我的教学生涯中）；事实上，对证明的关注最核心的莫过于那些寻求建构或批判数学模型作为证明模式或理解审判过程的手段的学术研究。我在这篇论文中提议做的是，首先，简要讨论这一系列工作的目的。然后，我将根据艾伦教授的一部分论文和更广泛的文献，包括为这次研讨会准备的其他论文，提出一些主题。最后，由于这篇论文起源于邀请我对艾伦教授在研讨会上的稿件发表评论，因此，我将仔细研究艾伦教授的建议，即与其重新思考数学，不如对审判进行再概念化（reconceptualize）。

二、模型的使用

将概率理论与证明理论联系起来的文献，很大程度上是提倡贝叶斯推理模式在理解或应用法律方面发挥某种作用的人与那些批评或反对这一立场的人之间的争论。争论的语言通常是数学或基本上是数学隐喻（mathematical metaphors），但在这种情况下，对数字的抽象并不排除相当的激情。这种激情表明，一些重要的东西正处于危险之中。事实上，利害关系是多种多样的，其中的问题对于相互冲突的立场（the conflicting positions）有着重要的影响。然而，太多时候，由于利害关系没有区分清楚，所以我们评估贝叶斯进路和其他进路在证明问题上的相对优势的能力受影响。因而，我们的第一步是询问为什么使用或提倡证明过程的特定概念化。正如舒姆(Schum)和蒂勒斯(Tillers)教授在他们为本次研讨会准备的论文中所建议的那样，一些概念化的东西将比其他更适合于特定目的。

（一）一种诉讼的指示（A Prescription for Action）

芬克尔斯坦（Finklestein）和费尔利（Fairley）对人民诉柯林斯案（People v.Collins）评论的文章引发了关于贝叶斯推理在审判过程中应用的广泛兴趣（而且可以说，仍然解释了剩余的激情）。在这篇文章中，芬克尔斯坦和费尔利认为，该案的真正问题不在于检察官试图使用统计推理（statistical reasoning），而在于未能以最适合于陪审团决策任务的形式向陪审团提供统计信息，即贝叶斯定理。劳伦斯·却伯（Laurence Tribe）教授在他著名的《通过数学进行审判》（Trial by Mathematics）文章中，从两个方面对芬克尔斯坦和费尔利提出了异议。

在法学界，人们普遍认为却伯赢得了这场特别的论战。正如艾伦教授在其为本次研讨会准备的文章中所写的那样，“举个例子，越来越明显的是，贝叶斯进路可以启发性地用作理性思考的指南，而不是作为法庭决策的具体蓝图。”然而，得出这个结论还为时过早。统计证据（statistical evidence）在诉讼中的应用已有一个多世纪的历史，并在近年来变得越来越普遍和复杂。例如，最近在LEXIS 上为美国国家科学研究委员会（National Research Council）报告进行的统计术语搜索：

通过一个基于计算机的法律信息检索系统，对联邦法院公布的意见进行检索，发现自1960年以来，涉及某种形式的统计证据的案件急剧增加。1960年1月至1979年9月期间，“统计学（statistic(s)）”或“统计（statistical）”一词在83769份联邦地区法院报告意见中出现了约3000份，或占4%。在上诉法院，同样的词汇出现在1671份报告意见中。

这些用途不仅包括对样本和总数的统计描述，还包括芬克尔斯坦和费尔利提出的那种作为辨识类证据（identification evidence）的用法。这两种用法都会出现问题，因为在贝叶斯方法可能更适合日常任务（the task at hand）的情况下，陪审员们会被呈现频率论统计（frequentist statistics）。

除了提出一点意见外，我将不详细讨论这个问题。本次研讨会的许多与会者都在宽画笔地（paint with a broad brush）反对在审判过程中使用贝叶斯模型。他们的主要论点，或者他们的部分论点，读起来就好像统计证据在审判中没有一点立足之地一样。那些批评在法律程序中应用贝叶斯模型以及建议在审判中应用贝叶斯方法的人，必须面对在审判中每天都会提供统计证据的现实。

我并不是说贝叶斯模型或提议应用的批评者不能适应这种现实。不难想象统计证据在一个理论中的地位（和大多数非贝叶斯的理性证明理论一样），该理论关注冲突证据（conflicting evidence）的相对权重（relative weight）、审判证据所允许的似真概括（plausible generalizations），或者证据与一些更为似真故事的融惯性（coherence）。对于那些拒绝贝叶斯方法的人来说，更困难的挑战是解释为什么（即使在审判中出示了统计证据）频率论进路（frequentist approaches）还是比贝叶斯进路更可取，以及重新评估那些曾经用来拒绝贝叶斯证明方法的论点，这些方法不能适应经常使用统计证据的现实。因此，从直觉上说，法律不允许裁决依赖于赤裸裸的统计证据（naked statistical evidence）的论点必须适应或谴责这样一个世界：在这里，唯一可采的歧视性证据体现在统计模型中，或者将被告与犯罪联系在一起的唯一可采的证据是一根头发的匹配（a hair match）。如果答案是统计概率足够高（正如在指纹证据的情况下似乎隐含的那样），以至于没有问题，那么就需要解释为什么一个不可简化（irreducible）和不可否认（undeniable）不确定性程度是可容忍的，而另一个则不可容忍。

（二）规范性的模型（Normative Models）

贝叶斯定理和竞争概率方案（competing probabilistic schemes）的第二个用途是作为一个规范性的模型。这种用法与我所讨论的第一种用法并非完全不同，正如那些主张用贝叶斯定理指导事实认定者的人所做的那样，他们的假设是贝叶斯推理在规范上适用于法律事实认定。对贝叶斯定理作为规范模型的攻击，同样可能是因为人们认为贝叶斯定理作为审判事实认定的规范模型的地位与向陪审员提供以贝叶斯方式进行推理所需信息的适当性之间的联系。某种程度上，为了防止向后一个方向发展，“通过数学进行审判（trials by mathematics）”的批评者否认贝叶斯定理可能是审判事实认定者应该如何进行事实认定的规范模型。

然而，在审判中促进贝叶斯方法使用的实际结果并不是接受贝叶斯定理作为判决事实认定的规范模型。首先，可能存在相互冲突的规范。贝叶斯定理可能只模拟陪审员对信息的部分反应，而强调贝叶斯定理部分可能会对其他价值产生不利影响。例如，陪审团有权宣布无效（the right of juries to nullify），这表明陪审团的事实认定之所以是有价值的，是因为它超出了对证据的理性权衡。鼓励陪审员们更加相信贝叶斯模式可能会导致他们强调其任务的理性面及证据权衡面而损害我们希望保留的其他方面。更进一步，为陪审员提供贝叶斯信息处理的辅助工具（想象未来的陪审员在每一项证据后都将他们的先验概率和似然比输入计算机），或者甚至未能向陪审员提供不仅仅是统计证据，这也许会象征性地以及不可容忍地贬低我们希望传达的关于审判或人类判断的信息。

贝叶斯模型的规范性并不必然意味着改变现有证明模式的第二个原因是，它不可能给陪审员提供他们以贝叶斯理性方式处理信息所需的信息。特别是，我们可能无法向陪审员充分告知那些涉及为吸收新信息提供依据的先验可能性，或各项证据之间的依赖程度。贝叶斯定理的倡导者通常处理这个问题的动议——允许主观估计这些难以（也许不可能）量化的价值——并不一定是正确的，因为明显的“次优”问题已经被提出来了。严格意义上的贝叶斯决策（Bayesian decisions），如果先验信息不准确或证据的依赖性估计错误，则在信息完备的贝叶斯理性推理的标准下，可能导致比陪审员通过普通的非系统性的和非数学的过程做出的决策更糟糕的决策。

如果人们不是天然的贝叶斯模型决策者，很明显就会出现另一个次优问题。虽然事实认定者的整个决策过程可能更理性，因为如果整个案件能够在统计上以可接受贝叶斯操作的准确概率呈现，那么平均而言，会产生更准确的判决，这并不一定意味着，如果只提出部分案件，平均而言，判决将更加准确。却伯教授在他通过数学进行审判的批判中提出了一个重要的原因，他认为数字信息可能会使“更软”的数据相形见绌。对于这一观察结果，人们可能会补充说，贝叶斯模型的信息呈现方式可能比信息更软的处理方式产生更大的影响。当然，在每种情况下，较软的数据或更适合软处理的数据可能比现有的信息，或者可以以更系统和定量的形式呈现的信息更具信息性（诊断性（diagnostic)）。

“硬”与“软”相形见绌的论证可能适用，即使法律事实认定者是天然的贝叶斯推理者，因为他们可能会根据信息与自然推理模式的兼容性来处理信息。如果事实认定者不是天然的贝叶斯推理者，那么当试图鼓励他们用贝叶斯术语来思考一个案例的全部或部分时，可能会出现进一步的问题。事实认定者可能会感到困惑，如果他们没有得到如何组合证据（combine evidence）的建议，或者他们可能给量化证据（quantitative evidence）太少而不是太多的权重，因为对贝叶斯决策方式不熟悉或感到费力（onerous）。如果所有的证据都是定性的（qualitative），而且没有提及贝叶斯定理的话，那么最终的结果可能会比系统产生的裁决更不准确。

至少出于这些原因，关于贝叶斯定理是否是整个或部分审判程序的准确的规范性模型的争论，对我们选择审判的方式没有必要的影响。但这些潜在的问题并非意味着指导陪审团或法官进行贝叶斯推理，或在审判中引入更多定量方法（quantitative methods）是错误的。这是一个经验问题，我上面讨论的问题是否严重到不应该试图使法律事实认定者成为更好的贝叶斯推理者。（即使贝叶斯定理是一个适用于整个或部分审判过程的规范性模型）然而，让我们假设，我指出问题来排除贝叶斯观点在审判中的实际应用。那么，贝叶斯定理有什么用？为什么贝叶斯方法的规范性很重要？我将提出两个理由。

第一，贝叶斯定理或许是一种启发式的方法（a heuristic device）。这是我在文章《对相关性进行建模》（Modeling Relevance）中对它的使用。虽然我显然不是提供无偏见的（unbiased）证词方面恰当人选，但是，我每年在证据法课堂上教授相关性（relevance）的时候，我都用贝叶斯定理，并且奏效。学生们对与相关性有关的问题有了比我使用这种方法之前更好的理解，并且在整个课程中形成了一个共同的词汇来讨论与相关性有关的问题。我还是继续为以下命题辩护：相关性的基本规则——《联邦证据规则》第401条和第402条，作为一个规范性的问题，被贝叶斯定理所捕获；并且关于证明价值（probative value）是否被规则第403条考虑因素（诸如偏见和浪费时间）所超过（outweighed）的问题，可以在贝叶斯定理框架中予以阐明。

贝叶斯定理的这种用法将法律规则和程序视为规范性的，并试图对其进行建模（model）。有人可能会争辩说，由贝叶斯推理模式所代表的类型的合理性应该是法律事实认定的特征，并认为如果法律规范不符合贝叶斯理性模型的要求，则应予以改变，使之符合。这本质上就是艾伦教授所做的，他认为我们应该通过改变我们对审判的思考方式来回应法律相对于理性规范性模型的缺陷。这一举措的大胆性不言自明（self-evident），艾伦教授试图使这一建议成为现实的尝试同样具有独创性。他认为，目前民事案件中存在的审判方式不仅与贝叶斯模型的理性决策概念不相容，而且与培根模型（Baconian）和其他理性概念也不相容。假设这种不相容性存在，正如我在本文中所述，它明确地提出了法律规范是否以及何时应当与其他制度所界定的规范相一致的问题。即使法律制度的核心是一个形式上合理的事实认定规范，也不清楚这是否是或应该是民事或刑事案件的主要规范。在论文最后一部分评论艾伦教授的具体建议时，我将对这些和其他一些点（other scores）表示怀疑。

（三）描述性的模型（Descriptive Models）

贝叶斯或其他推理模型的第三个用途是描述性的。例如，有人可能会争辩说，贝叶斯定理反映了人们实际处理信息的过程。许多反对贝叶斯模型的文章似乎都是以描述性的理由攻击它。事实上，一些提供非贝叶斯理性推理模型的非法律人群体（non-lawyers）似乎被法律所吸引，因为他们在法律规则和实践中看到了很好的证据，表明贝叶斯定理的规定与一种明显的理性决策模式不一致。

试图用描述性的理由来质疑贝叶斯定理的做法有点令人费解，因为我们知道贝叶斯定理并不能成功地模拟那些认为自己在理性地进行推理的人的决策，或者模拟那些认为他们应该这样做的人的决策。大量的研究表明，当以贝叶斯定理的标准来判断时，人们的推理充其量是不一致的；他们在理解累积概率（cumulated probabilities）所能达到的极限方面特别困难，而且在某些方面和某些问题上，他们根本没有用贝叶斯定理的方式进行推理。

我认为，针对描述不充分的模型的攻击的解释（这种攻击是令人费解的），在于混淆了“是和应该”（is and the ought），就像蒂勒斯教授在为这次研讨会准备的论文中所指出的那样。第一，贝叶斯定理的批评者似乎通过展示它没有充分地模拟人类的决策来试图证明它的规范性不足。第二，那些提供了贝叶斯理性推理方式替代方案的人试图通过证明其方案符合法律似乎规定的推理模式来支持其方案在描述上的充分性。

通常情况下，人们不能从“应该”中得出“是”，所以第一个论点似乎是可疑的。然而，当问题不是什么是对的抽象问题，而是法律制度是否需要某种推理的问题时，可以提出一个很好的论点，即“是”——“应当”的区分应当取消。如果人们事实上不能以贝叶斯模型的方式一致地推理，或者如果在审判中用贝叶斯干预的实际问题太严重，那么可能是贝叶斯理性模型的规范性要求与法律不符。因为它们没有提供指导决策的现实标准。但即使这一立场是理性的，也决不是不言而喻的正确。实现法律理性裁决目标的最佳途径可能是在审判中强制使用贝叶斯定理的证据规则和程序规则，即使法律事实认定者在处理提交给他们的证据的方式上并非完全地使用或基本上不使用贝叶斯定理。

既然反过来也是可能的，法律可以选择遵循与贝叶斯模型要求不一致的证据和程序规则，即使事实认定者基本上遵循贝叶斯定理的逻辑，那么法律规则和程序作为规范（某种程度上，它们与贝叶斯方法不一致），在关于理性决策竞争模型的描述充分性上，并不一定是提供有用信息的。提到法律问题（reference to legal issues）可能是一个有益的猜测（speculation）来源，甚至思想实验（thought experiments），但它不能解决关键问题。需要舒姆（Schum）和马丁（Martin）教授进行那种经验实验（empirical experimentation）。

三、主观概率与客观悖论  

在我看来，审判决策的贝叶斯模型所提出的关键问题是规范性的。我们可能会问，贝叶斯定理是否符合事实认定过程的法律预期（the law's expectations），并且我们可能会问事实认定过程是否与贝叶斯理性模型的要求一致。有人会辩称，贝叶斯方法和法律决策规则之间的不一致，就像贝叶斯定理的规定与人们实际处理信息的方式之间的不一致一样明显。除了《联邦证据规则》第401条和第402条的规范性特征外，我对贝叶斯定理是否充分反映了法律对审判应如何进行的期望这一问题持不可知论。然而，我确实认为，一些用来暗示贝叶斯定理作为实际审判过程的模型不适用的论点，不像那些鼓吹它们的人和许多抵制它们的人所认为的那样令人信服。

两个这样的论证以悖论（paradoxes）的形式出现。他们将贝叶斯方法的表面要求与我们在法律中看到的结果并列，并从两者之间的明显不一致性中辩称，贝叶斯定理是法律决策期待（the law's decision-making expectations）的不充分模型。第三个论点是，贝叶斯方法在审判中没有考虑到证据的分量（the weight of evidence），因此提出了一些结果（比如，在民事案件中，只要最终贝叶斯概率大于0.50，就可以作出对原告有利的裁决，尽管支持原告的证据在某种意义上是无法令人信服的），但这些结果与在审判中已经达到并且应该达到的结果不一致。艾伦教授基于两个“悖论”，即合取悖论（the conjunction paradox）和逃票者悖论（the gatecrasher's paradox），认为贝叶斯模型与目前指导审判的规则不一致，他还注意到关于证据的分量的争论。布里迈尔（Brilmayer）教授、科恩（Cohen）教授和谢弗（Shafer）教授在为这次研讨会准备的论文中强调了后一个论点。

当把明显由贝叶斯定理所调整的结果与直观上对法律审判正确的结果进行比较时，悖论之所以会产生，原因是悖论是基于对客观概率的控制（manipulation），而事实认定是基于主观概率。诚如萨维奇（Savage）教授和其他人所表明的那样，主观概率可以根据与客观概率相同的概率计算来处理，并且这种处理将产生一致的、合理的（某种意义上）结果，在评价法律制度的贝叶斯理性推理时，我们不应忽视概率估计的主观性质。

（一）合取悖论（The Conjunction Paradox）

首先考虑合取悖论。众所周知，在帕斯卡系统（Pascalian system）中，两个独立事件A和B的概率等于A的概率乘以B的概率。艾伦教授指出了这一事实的一个明显含义。如果原告必须证明有两个独立的要素才能立案，每一个要素都代表一种状态，而这两个要素的存在对另一个要素的存在没有任何影响，并且每一个要素都以0.75的概率存在，那么它们的合取概率（conjoint probability）为0.56，原告应当在民事诉讼中胜诉（recover），因为优势证据标准被认为是为原告作出一个裁决，无论原告案件在整体上是否更有可能（即有超过0.50的可能性）是真实的。另一方面，如果原告的案件中有第三个要素与其他两个要素同样独立，并且存在的概率相同，那么原告（必须证明这三个要素同时存在）在所有方面都履行了其责任的概率为0.42，被告应该胜诉（prevail）。然而，法律显然要求原告以略高于0.50的概率证明其案件的每一个要素，鉴于优势标准，这似乎不符合贝叶斯理性模型的必要条件，并可能导致过多的不利于原告的裁决。这一胜诉规则不仅表明法律不遵守贝叶斯决策过程，而且在许多人看来，法律在这一观点上似乎是正确的，而且很难发现过多的不利于原告的裁决，而贝叶斯方法将避免这些裁决。因此，法律不能也不应该遵守贝叶斯推理方式的智慧。从贝叶斯定理的角度看，不正确的判决无论从法理上（jurisprudence）还是司法上（justice）都是正确的。

如果相信法律是贝叶斯理性推理（或者至少没有被这个例子证明贝氏推理是非理性的），那么可能会存在许多抗辩。大多数抗辩都避免了这个问题，但在这一点上也同样可能是正确的。例如，有人可能会争辩说，支持原告案件中不同要素存在的可能性一般具有高度依赖性，而胜诉的原告通常证明其案件中的独立要素远远超过优势证据标准。如果这些经验假设站得住脚，那么在大多数像原告胜诉的必要元素的合取概率也可能超过0.50。

第二个也是更有趣的抗辩是，法律可能是贝叶斯理性的，而不必强制一个事实认定过程，该过程结合了符合贝叶斯定理或其基本公理的要素。如果在设计一项法律制度的时候，试图在民事案件中最大限度地提高正确裁决的数量，那么贝叶斯理性策略（Bayesian rational strategy）不一定是坚持让事实认定者以贝叶斯的方式评估独立要素的合取概率，并且仅当合取概率超过0.50时才作出裁决。只有当各要素的概率估计在客观上是正确时，该决策规则才是最佳的（optimal）。但是事实认定者仅限于主观估计，而法律的目标是客观真实。

法律决策的贝叶斯理性设计应考虑到事实认定者的主体性。为了只处理边际案件（marginal case），我们感兴趣的是原告实际值得追偿的概率与原告在这种情况下不值得追偿的概率之间的对比，因为事实认定者认为原告案件所需的所有要素都有略高于0.50的真实可能性。在这种情况下，通过允许而不是拒绝胜诉，可以将总错误最小化。换言之，人类信息处理的缺陷以及陪审员无法掌握与他们必须决定的问题相关的所有信息这一事实可能意味着，只要每个要素的存在被认为比不存在的可能性更大，那么，从系统的角度看，允许获得追偿的合取主观概率小于0.50的规则是贝氏理性推理。与其他任何易于应用的规则相比，该规则更能准确地分离一些案件，在这些案件中，原告客观上应该从其没有胜诉的案件中胜诉。

（二）逃票者悖论（The Gatecrasher Paradox）

逃票者悖论提出了另一个问题。有499人支付了参加牛仔竞技比赛的门票，但有1000人参加了比赛；剩下501人没有付钱买票而偷偷潜入进去。我们的直觉是，如果竞技场老板起诉所有的参赛者，并且除了前面的统计数据之外，没有别的证据表明他无法从任何人身上得到追偿，尽管在每个案件中，被告是一个逃票者的概率都在0.50以上。假定优势证据标准意味着责任概率（probability of liability）高于0.50，这个结果似乎与贝叶斯定理的运用不一致。因此，这一悖论也意味着贝叶斯定理产生的结果与审判中已经存在的结果和应该达到的结果不一致。

大卫·凯耶（David Kaye）教授在艾伦教授引用的一篇论文中试图解决这个悖论。他承认主观概率可能不同于表面上的客观概率，并认为，作为一个法律问题，事实认定者在“逃票者”假设中的主观概率一定小于0.50，并且应当为被告作出一个指示裁决。凯耶认为，这一规则给原告提供的激励不仅仅是背景数据。的确，在这种情况下，允许陪审员达到超过0.50的主观概率极不合理，因为当规则是原告必须提供更多的信息，而他未能提供时，本身就被视为不利于原告。艾伦教授认为凯耶的激励理由（incentive rationale）避免了假设，而关于毁灭证据（spoliation*）推论的论证更为有力。

如果凯耶教授的论证避免了这一假设，那么至少说明了一个很好的政策理由，为什么州政府应该把获取更多证据的责任推给原告，甚至即使在原告不可能这样做的情况下，原因是，在现实世界中，我们永远无法确定假设条件是否得到满足；通常情况下，这些条件得不到满足，并且原告能获得更多的信息。因此，如果我们寻求一个在实际案件中尽量减少错误的规则，那么，一个对原告施加超过背景统计的负担的规则就会这样做。从长远来看，法律拒绝贝叶斯理性模式的明显命令和特定案件中为了最小化错误的优势证据标准事实并不意味着系统意义上法律采用了贝叶斯推理模式的不理性的规则。

现在，让我们搁置任何政策上的理由来直接作出对原告不利的指示裁决，并给出一个完全符合贝叶斯推理的论证，即原告案件不应该进入陪审团审理。跟随凯耶教授的论证，是一种毁灭证据推论的论证。也就是说，原告未能提供额外信息本身就是一种信息。由于假设规定原告所提供的证据表面上几乎不超过更可能的临界值（threshold），任何不利于原告的毁灭证据的推论都将赋予被告获得一项指示裁决的权利。

让我们考虑一下可能对这一立场提出的反对意见。首先是艾伦教授的论证，即被告提供非统计证据可能和原告一样容易。的确，在“逃票者事件”的情况下，被告可能比原告更能提供非统计证据，因为如果出票了，一些无辜的被告可能保留了他们的票根，并且所有被告都可以宣誓作证他们实际上已经支付了费用。但是尽管存在这些可能性，艾伦教授的评论漏掉了一个重要的点。就是，法律目前规定原告承担举证责任（而不是被告）。问题是，在原告的案件结束时(at the close of the plaintiff's case)，在被告没有机会提出证据的情况下，一个合理的陪审团是否能够发现原告的案件可能性更大。当被告提出或没能提出案件时，原告的案件可能会得到加强的事实目前并不会进入法院的决策。只要这是预先存在的规则，原告有强烈的动机提出可获得的证明证据，如果有其他的证据证明原告的主张是有价值的，那么在逃票者事件的情况下给予每个被告一个指示裁决将与贝叶斯评估概率一致。

例如，在逃票者案例中，如果原告真的认为被告A是逃票者，为什么不叫A出庭作证，让他宣誓，并询问他是否支付了入场费？既然为证人的可信度“担保”的观念已经被普遍抛弃，“敌意”的证人也可以被弹劾，那么就没有什么可失去的了。我们不能假设A会说谎，即使A说谎了，交叉询问也可能会暴露出A的欺骗行为。原告决定不叫A出庭的一个可能的原因是，原告可能基于A在证据开示陈述时的行为举止，有理由相信A更有可能在他声称已付款时讲真话。因此，未能叫A出庭可能是一个信息，表明A更有可能是付费的。

至少有两种反对意见可能会试图调和逃票者悖论与贝叶斯法则。第一个是艾伦教授针对凯耶的主张，它避免了假设；第二个是，如果参加牛仔竞技表演的80%的参加者闯入，我们也会以同样的方式做出决定。在后一种情况下，尽管存在毁灭证据的推论，但在原告案件结束时，一个合理的陪审团可能会认为，某一特定被告未付款的可能性更大。我将先处理后一项反对意见。

这种可能性体现在另一个常见的问题案例中，该案例通常被认为与法律要求实施（contemplates）贝叶斯理性模型事实认定的观点不一致。本案通常不是用逃票者来表述，而是用红蓝相间的出租车或蓝绿相间的公交车来表述，其中一辆车撞了原告，当时的情况是疏忽大意以及无法进行更具体的辨认。这个论证基于这样一个假设，即在这种情况下，法院会适当地为被告作出指示裁决。我认为这种假设是错误的，或者如果它是正确的，也是因为它表明贝叶斯理性模型的运用（在一个优势证据标准被概念化为被告负有责任的概率大于0.50的世界中）与指导审判证明规则之间没有必然的不一致。

首先，从直觉的角度来考虑这个问题。假定我们确信原告实际上是被一个疏忽大意的公共汽车司机撞伤的，公共汽车属于两家公司中的一个，并且原告不可能提供任何证据证明哪家公司的公共汽车负有责任。在原告案件结束时否决被告要求指示裁决的动议有什么不合适的（offensive）吗？允许这样一个案件在指示裁决下胜诉（survive），并迫使较大的公共汽车公司提供证据（例如，关于其公交车时刻表的证词，其司机关于当晚他们没有伤害任何人的证词）或冒风险责任（risk liability）都没有太大的成本。毕竟，统计证据总是被引入审判。例如，在性别歧视诉讼（sex discrimination suit）中，原告的案件可能基于一个等式（equation），该等式不仅被认为是对被告就业政策的不完美表述，即使是完美的，也表明一些可能性（例如，二十分之一的可能性），即，数据相等或更容易引起歧视，尽管被告没有做任何不合法的事。

 一些人在讨论蓝色公共汽车的假设时得出了一个令人苦恼的结论：如果允许此类诉讼继续进行，那么规模较大的公交公司最终将为镇上所有的公共汽车事故买单。抛开这是否比产生一系列受伤的、有资格的原告永远无法胜诉更麻烦的问题，以及在未来的大多数公共汽车案件中，原告要么无法解释他们缺乏非统计证据，要么被告将能够反驳原告的诉求的事实，让我简单地指出，反对意见如果处理得当，则并不威胁审判事实认定规范的贝叶斯特征。贝叶斯定理作为一个规范性的模型，仅仅告诉我们应该如何处理信息。它没有告诉我们什么时候其他的价值应该超过有利于原告的概率判断。因此，由于较大的公共汽车公司总是支付是不公平的，而决定为被告作出指示裁决，这并不使以下主张受到质疑：贝叶斯进路比排除特权信息更能捕获审判事实认定的基本准则，这妨碍了对所有事实的充分的信息评估。

最后，可能会有人认为，蓝色公共汽车假设的定律与我对敏锐直觉所暗示的特征不一致。在这一点上最常被引用的案例是史密斯诉快速运输公司案（Smith v. Rapid Transit Company）。然而，史密斯案只是一个案例，而不是彩色公共汽车假设案件。如果史密斯案以另一种方式作出判决的话，没有几个人良心会感到震惊。史密斯案没有涉及赤裸裸的统计证据。还有其他证据（与公共汽车时刻表以及诸如此类的问题有关）表明如果史密斯夫人关于她受伤和她无法提供更详细信息的故事被相信，那么公共汽车公司确实应对她的事故负责。如果史密斯案的判决很明显是正确的，那么这些附加事实可能会与我的观点相悖，但我认为它们削弱了史密斯案的说服力。当然，那些反对允许基于赤裸裸的统计证据作出裁决的人并没有主张能够将他们的论点扩展到史密斯案件中存在的那种附加信息的情况。事实上，在一些类似的情况下，如萨默斯诉提斯案（Summers v. Tice）和辛德尔诉雅培实验室案（Sindell v. Abbott Laboratories），法院因其创造性的解决方案而受到赞扬，这些解决方案允许给予原告得以胜诉，因为原告因其受伤的性质而无法以优势证据标准证明特定被告的责任。

这让我想到，像凯耶一样，我回避了假设。我将以承认和避免作为回应，但避免应先于承认。考虑到事实认定的主观性，可以通过指出不确定性来认识和避免逃票者事件的问题，这种不确定性将存在于逃票者假设条件是否满足上。这些条件是，对被告不利的唯一证据是他们是一个团体的成员，其中50.1%的人欠原告的钱，而且原告不可能对任何被告提出任何更具体的侵权证据。这些都是严格的条件，只有原告才能完全知道——而且只有在付出一些努力的情况下——它们是否适用。如果原告被允许通过向陪审团证明赤裸裸的统计数据是唯一可用的证据，他们将有动机虚假地制造出这样的假象。特别是，他们将努力避免花费大量的时间来确定是否有更具体证据可用，以及他们可能会发现在审判中不能为自己开脱罪责的无辜被告的无罪证据。其结果是，在案件的审理过程中，一项指导对处于逃票者境地的被告作出指示裁决的一般规则，很可能通过法律的优势证据标准，而导致作出更准确的事实认定。换言之，规则比主观的逐案决策更有效。在特定的案件中，看起来并非是贝叶斯理性的决策规则，与贝叶斯理性决策模式是一致的。

但假设我们不被允许诉诸于凯耶的价值观，即为原告提供发现具体信息的动机，也不允许诉诸于我的价值观，即在案件审理过程中，通过法律更可能标准（more-probable-than-not criterion）来作出更正确的判决。那么我们必须正面面对这个假设。在原告不能提供非统计证据以及我们不能参考其他价值的情况下，我认为，原告不应该胜诉以及法律不允许胜诉的直觉是不正确的。它们之所以不正确，是因为我们的直觉和法律的明显规定都是基于实际遇到的情况，或者是基于对隐含着其他因素的情况的思考，比如说毁灭证据推论的可能性。如果我们遇到纯统计推论的案例，比如频频发生的“逃票者假设”案例，我们的直觉和法律规则都会改变。的确，在像辛德尔（Sindell）这样的案件中，或者像在统计证据往往是最好的（如果不是唯一的证明方式）的案例中，我们的直觉和法律都接受很大程度上依赖于客观的（impersonal）、量化的概率（quantified probabilities）的权重的判断，这些概率表面上清楚地表明了错误的概率是不可减少的。

如果纯粹的逃票者事件频频发生，我们会开始为饥饿的竞技表演经营者感到遗憾（或者我们会强烈反对诚实的人被收取高昂的票价），法律将会适应这种情况。最简单的变通办法是，允许统计证据让被告承担向前推进的负担，但这只有在被告能够提出免责证据的情况下才能奏效。在纯粹的假设中，这种可能性被排除了。第二个应对措施是坚持传统规则来鼓励牛仔竞技表演经营者采取措施防止有人逃票。如果这种可能性也被排除在外，那么逃票者事件继续不断出现的假想世界就越来越远离我们生活的世界。但是，如果我们可以从我们的法律世界中概括，我们看到，在相对过失（comparative negligence）的趋势中，以及在辛德尔共同责任（joint responsibility）的案件中，可能出现严格的法律解决办法，可能涉及某种形式的相称的追偿和赔偿责任。不太可能的是，一项针对原告的指示裁决规则会持久，而原告只能提供纯统计证据。这在我们看来是正确的，只是因为在这个世界上，我们的直觉和法律都受到表面上类似的情况的制约，在这些情况下，粗心的概括（careless generalization）是很容易的。

考虑以下假设情况。501人付钱参加竞技表演。他们付了钱，被允许进入，但没有收到票根。然后499人撞门而入。被激怒的经理在演出开始前取消了演出，并且不退还任何款项。X提起诉讼要求追偿他的入场费。X只能提供统计证据（尽管很难想象这种情况），他未能提供其他证据的事实与他花钱进来的可能性没有关系。牛仔竞技经理会被允许拒绝X和与他有类似情况的人的追偿吗？为什么逃票者悖论的解决要转向动议方身份（the identity of the moving party）的纯个案？法律是否应该允许这种情况存在于没有其他价值的地方，比如期望的稳定性，他们存在吗？我想不是。

（三）证据的分量（The Weight of the Evidence）

最后，让我谈谈证据的分量。对法律决策的贝叶斯模型最基本和最有趣的挑战是，它们没有描述事实认定者是如何处理证据的，而且在原则上也不能这样做，因为事实认定者对证据分量的感觉与贝叶斯概率不一致。这一论点是，在原则上，贝叶斯定理所要求的与法律事实认定如何进行之间的这种分离（disjunction）意味着，在描述性和规范性方面，贝叶斯定理都是法律对其事实认定者期望的一个不充分的模型，因为它导致的结果是法律制度不会也不应该达到的。例如，可能存在这样的情况：根据概率的权衡（the balance of probabilities），被告似乎更有可能对原告承担责任，但原告的证据太少，以至于他不能也不应该被允许胜诉。如果是这样的话，贝叶斯定理既不能捕捉到法律规则，也不能在它与法律规则不同的地方提出一个我们应该遵守的规范性主张。

我不想断言，贝叶斯模型和证据分量式的决策模型在原则上没有区别，因为融贯的（coherent）和不一致的逻辑体系是基于这些不同的观点产生的。然而，就法律而言，我不相信有一个令人信服的案例，即贝叶斯模型得出的结果与法院或陪审团根据法律规则评估证据的分量时产生的结果不一致。直觉上的论点通常基于这样一个命题，即人们可以想象在民事案件中，被告承担责任的概率从贝叶斯定理的角度来看似乎高于0.50，但是，所提供的支持原告的案件的证据是如此之少，以至于陪审团不能完全地确信被告的责任被优势证据标准所证明。

我怀疑这种假设的案例是否真的存在。我认为，通常为支持这一命题而提供的例子隐晦地假设贝叶斯先验值为1:1，或者近似于1:1，然后假设，当所提供的证据不足的似然比有利于原告时，应用贝叶斯定理得到的后验概率大于0.50。由此可以假定，根据原告根据贝叶斯模型，原告已经以优势证据标准证明了自己的案件，尽管该案件没有说服力。

这里的错误在于隐晦地（implicitly）或明确地（explicitly）将贝叶斯先验设置为1:1。虽然民事陪审团不应该偏袒一方，但根据我的相关性模型，这是一个由遗憾矩阵（a regret matrix）*捕获的问题，而不是由贝叶斯定理捕获的问题。贝叶斯定理只涉及信息的处理，即是一个经验处理过程（an empirical process）。法律规则不能设定贝叶斯先验值；不支持任何一方的“应该”无法确定“是”。那么什么才是正确的先验？当然，这是所有尝试将贝叶斯方法应用于现实世界决策的症结所在。当我们在讨论贝叶斯定理作为法律推理的规范模型在原则上的适用性时，尽管对先验概率的任何主观估计通常是可以容忍的，但当我们关注贝叶斯事实认定者应该达到的后验概率时，类似的松动（a similar looseness）是不可容忍的。

我建议，在所有案件中，无论是民事案件还是刑事案件，所涉问题的先验概率都应被设定为1:1的几率，比世界上的参与者（actors）少。换言之，在事实认定程序开始时，被告不应被视为有罪或负有责任，而如果责任是通过抽签分配的，世界上每一个参与者（actor）都有同样的机会被选中。在完全没有任何信息的情况下，我看不到其他经验性合理的起点。为了继续讨论这个论点，设想一个贝叶斯信息处理机器，它从这个建议的先验开始。贝叶斯机器可能需要按顺序接收证据，但它同时评估信息。因此，它计算的第一个似然比为：

其中A是一项证据，H是本案中有争议的一个假设，例如被告的行为过失。机器计算的第二个似然比为：

以此类推，直到计算出：

为止。该程序允许充分考虑信息的依赖性，它还规定了在收到新证据后，证据削减的方向发生逆转的异常情况。如果贝叶斯机器在接收到每一项证据后都给出了一个初步的后验概率，那么我们会看到早期的证据大大降低了与这个假设相悖的几率。例如，在一起过失汽车事故诉讼中，肇事逃逸的被告否认自己涉嫌事故，被告驾驶汽车的证据会降低被告承担责任的可能性，从一个人到无论世界上居住了多少人，再从一个人到无论多少人开车。被告通常在事故附近开车的证据会进一步降低被告涉案的几率。但最终，为了证明被告很可能负有责任，需要更具体的证据。我将断言而且只能断言（因为这个例子必须在思想实验的层面上），每当贝叶斯机器基于所有提出的证据，以这种方式进行程序所给出的最终概率超过0.50时，包括允许的毁灭证据的推论，证据将足以使法律允许裁决成立。如果是这样的话，在一个优势证据标准被概念化为原告的主张超过0.50的概率是正确的世界里，显然用贝叶斯方法证明的判决与法律规范要求的那些判决之间没有原则上的区别。

我认为，贝叶斯机器的描述考虑到了这样一个建议：贝叶斯结论原则上不同于法律关于审判判决的规则，且与非贝叶斯冲突证据权衡得出的判决相比，更不符合法律关于审判判决的规则。虽然对贝叶斯定理的辩护可能到此为止，但还有一点我想说的是，这一点涉及到接受一个隐含的前提，即民事案件中适当的贝叶斯先验是1:1的似然比。我这样做并不是因为我认为这个假设是正确的，而是因为它有助于解释另一个由主观概率推导出客观悖论所引起的问题。

这种说法基本上是，如果贝叶斯定理是一个审判模型，即，当原告试图建立的假设有超过0.50的真实可能性时，采用优势证据标准的事实认定者必须始终作出对原告有利的判决，并且必须在所有其他情况下作出对被告有利的判决。用艾伦教授的话说，这个论证是否定的论证。关于H和非H的贝叶斯概率必须和为1。因此，似乎没有办法保留判断，并要求更多的信息。

这一论证的正当性取决于如何对法律标准进行措辞。如果法律要求事实认定者在后验贝叶斯概率超过0.50时作出对原告有利的判决，而对被告则相反，那么法律是将主观概率或信念程度视为客观概率，没有第三种选择。然而，如果法律承认事实认定者的主观性（subjectivity），并要求事实认定者当他们确信后验概率大于0.50时，应当作出对原告有利的判决，而对被告则不同，存在第三种选择。当他们确信原告有超过0.50的胜诉可能性时，他们应该作出对原告有利的判决。当他们确信原告有0.50或更少的胜诉可能性时，他们应该作出对被告有利的判决；当他们看到原告案件中的漏洞或其他缺陷使他们对原告的裁决感到不安时，即使被迫猜测，他们也应该作出对被告有利的判决，他们认为原告胜诉的可能性更大。

如果说第三种选择在民事案件中似乎不熟悉，那么在法律上也并不陌生。在刑事案件中，“合理怀疑”通常是为陪审员定义的一种怀疑，不是概率性的词汇，而是一种会使他们在重大的个人信息输入问题（great personal import）上犹豫不决的怀疑。事实认定者会用贝叶斯的方式来推理，以让原告承担起消除事实认定者对明显超过0.50的概率是否实际存在的不确定性的负担，这并非是不合理或不一致的期待。事实认定者不是贝叶斯机器，从长远来看，事实认定的准确性将得到提高，而不是因为遵守难以识别的不适来源而受到阻碍。

此外，有一个普通法传统，即在很大程度上陪审员不应基于推测作出裁决。推测可能产生对原告案件的主观概率或信念度高于0.50，但这种概率估计或许是基于太少的证据，以致于从法律上讲，无论其有多高，都不足以证成一项对原告有利的裁决。因此，法律可以期待事实认定者以贝叶斯的方式进行推理，但也必须认识到，这种期待最多只能不完全地实现。在这样的第二好世界里（second-best world），即使唯一关心的是准确的事实认定，也不需要将0.50以上的不确定的贝叶斯后验概率僵化地转换有利于原告的裁决。与我们理想的贝叶斯机器不同，法律事实认定者可能会以过高的先验概率开始，或者他们可能会高估多余的证据，因为很难理解依赖性的含义。的确，这样的错误可能会导致难以清楚地表达不安的根源，而在有意识地权衡可能性的情况下，似乎才是恰当的最终裁决。

四、再概念化审判

如我在前一节中所表明的那样，如果艾伦教授和其他人提出悖论以表明，贝叶斯理性的事实认定过程与分明由法律条文规定的事实认定过程之间不存在或者并非意味着这样一个根本的分离，那么就没有必要继续进行艾伦教授那样的“再概念化”审判了。因此，就我个人而言，可能没有什么可说的了。然而，由于我已被邀请对艾伦教授的观点发表评论，而且在这一点上我几乎没有履行这一义务，因此，我将假定艾伦教授阐述的这种分离存在，并将重点放在他所建议的解决办法上。

在谈到艾伦教授提议的细节之前，我想强调一下他所提出的方案的大胆性。表现在两个方面。第一，艾伦教授并没有跟随大多数贝叶斯理性模型批评者的观点，认为如果真正的决策与我们抽象的模型不一致，那么此时模型应该被改变。相反，他认为这些模型（或者至少接受它们所包含的理性前提）是规范性的。并认为如果审判缺乏与模型相同的合理性，那么，证明规则应该被改变。第二，尽管艾伦教授谈及再概念化（reconceptualizing）审判，但实际上他主张重塑（reformulating）审判程序。也就是说，他不仅仅是在提出一种新的构想或思考审判的方式。相反，他正在制定一套新的法律规则。这些规则对证据的可采性、陪审员的指示和指示裁决的发布都有影响。

虽然我真心钦佩艾伦教授的勇气与创造力，但不管是他提出的具体建议还是这些建议背后更为笼统的立场，我都有相当大的困惑。艾伦教授的分析首先指出，在民事案件中，法律应该对有利于原告的错误和有利于被告的错误漠不关心，并且从长远来看，应着眼于将总体错误率降至最低。换言之，在艾伦教授看来，证明规则应在双方当事人之间保持中立。这一立场表面上与民事案件的优势证据标准一致，因此它根植于法律规则之中。艾伦教授接着暗示，理性的决策，无论是帕斯卡式的还是培根式的，往往都会导致这种状况。因为他看到，使用这两种一般方法中的任何一种可能作出的判决与现行审判实践规则可能产生的判决之间都存在不一致之处，所以，他认为审判实践规则应当改变。

尽管有其独创性，这种进路却仍然留下了一些重要的问题未解。第一个问题是，我们为什么要从最小化原告和被告的同等权重的错误的角度来确定一个理性的的民事审判证明制度。说这个判决遵守了法律规则或民事证明责任中所阐明的理性的定义——艾伦教授的讨论所暗示的答案——是行不通的。因为根据艾伦教授的说法，对这一规则的追求需要改变其他的审判证明规范，这些规则表面上与民事证明责任所暗示的一样，都要求得到遵守。此外，审判证明制度追求除裁决错误最小化以外的目的，显然并非不合理，因为通过优势证据标准，审判服务于分配正义之外的价值。

艾伦教授承认这一点，但他的论证有时近乎否认这一点。例如，他建议的方案比现行制度更依赖于有效的审前证据开示（pretrial discovery）。这表明，围绕证据开示相关问题的争议可能会增加。证据开示纠纷的潜在社会成本是很明显的，法律规则也很可能承认这一点。类似的情况是，价值反映的问题不太容易衡量。例如，艾伦教授写到：

这些规则的唯一正当理由是某些证据会被误用，包括被用于不适当的目的，如对一方当事人有不公平的偏见。

这一论断并非不证自明地正确。关于证据的可采性，特权提供了一个明晰的反例，因为他们排除证据的理由并不是艾伦教授所声称的那样。关于充分性（sufficiency）的问题，同样，理性事实认定之外的价值也有可能占上风。例如，我们可能不想让像“逃票者”这样的案例依赖于统计证明，因为我们认为这是不人道的。被告被裁定对他所属的类别负责，而不是对他自身负责。正如我们不允许工作歧视案中的被告提供统计证据以证明黑人或女性的平均表现不如白人或男性一样，所以我们也不允许民事诉讼仅仅根据被告属于某个宽泛的阶级（这个阶级中超过一半的成员欠原告的钱）的证据来进行程序。当责任认定带有侮辱性色彩的时候，根据属于某个宽泛阶级的成员的统计性特征来分配责任的象征性质可能会受到法律特别的和适当的贬低，正如当一个人被证明是粗心大意时，甚至更糟，不付钱就偷偷溜进了牛仔竞技比赛。

最后，还不清楚在当事人之间保持中立意味着什么。例如，艾伦教授的提议，将在原告的案件结束时，基本上取消对被告的指示裁决，因为根据他的方案，陪审团的职责不是权衡原告案件的总体似真性（the general plausibility），而是要权衡原告案件相对于被告提出案件的似真性。这使得原告对被告施加比现行制度更高的成本，并可能影响原告提起边际（marginal）诉讼或“恶意诉讼（strike suits）”的倾向。而且，在现行制度下，那些没有进入陪审团审理的案件，由于其自身的弱势，几乎总是在抗辩方案件提出后（the defense case is presented）才对被告作出判决（judgments for the defendant）。因此，不必要的费用将强加给被告，这是无谓的社会损失。

另外一个艾伦教授没有回答的一个相关问题是，为什么帕斯卡进路或培根进路是适当的理性审判模型。我将不详细讨论这个问题，只想指出，当讨论转向改造审判的具体方式时，艾伦教授的一般性论点的优势就变成了弱势。如果艾伦教授的主张是正确的，即帕斯卡模型和培根模型都不符合指导审判的证明规则，那么当以人类理性问题的两种主要形式的进路中的任何一种来判断时，审判过程似乎都是非理性的。这一观点是独创性的，是艾伦教授论证的一个优势，因为它表明，无论理性决策的概念是什么，如果这是我们的目标，我们都会为已经出现的指导审判的程序所困扰。

然而，当对审判实践提出了具体的改造建议时，这一优势就变成了一个弱势。帕斯卡进路和培根进路提出了不同方法来评估审判决策的理性，并通过适当的合理性标准将错误最小化。艾伦教授提出了重新制定审判程序的建议，他必须选择一种理性决策的模式，以此来评判他的建议。但他没有。即使艾伦教授提议的修订方案将消除某些与帕斯卡模型和培根模型相矛盾的审判特征，但这并不意味着修正后的制度会参照两种模型的标准作出合理的判断。

简言之，当我在艾伦教授论文的导言中读到他打算对审判进行再概念化时，我以为他想到了一个在他之前像尼森教授和却伯教授承担的项目。也就是说，我原以为他会详细地阐述一个审判的模型，这个模型关注的是理性以外的价值（这可能是对尼森和却伯的进步），但在其中有一个用于培根式或帕斯卡式的理性信息处理的明确位置。相反，在这个话题上，艾伦教授比任何其他最近的作者都更愿意让一些正式的理性决策模式主导我们对审判应该如何进行的看法。在他的方案中，这些模型的规范性不在于它们在多大程度上符合法律关于决策应如何进行的规则，而在于它们假定遵守了一个几乎没有争议的首要前提，即民事法律将理性的、中立的决策置于所有其他价值之上。但这里存在一个循环（a circle），因为根本不清楚理性决策是如何进行的。艾伦教授认为，帕斯卡模型和培根模型（至少在其含义重叠的地方）设定了一个判断法律程序适当性的理性标准，他将正式的数学规则提升到了法律规则之上。首先，我感到困扰的是，我并不是在为法律规则所要求的理性进行形式化建模。

从艾伦教授关于重新认识审判意味着什么的观点，到他关于我们应该如何进行改变的具体建议的转变，我发现还有更多的问题困扰着我。我在讨论艾伦教授的观点忽略的一些价值时，提到了其中一些问题，例如，证据开示纠纷的社会成本和抗辩费用的增加，这些案件现在在原告的案件结束时以指示裁决而告终。我对艾伦教授提出的进路的其他一些问题甚至更为重要。例如，艾伦教授的建议（审判事实认定者将完全特定原告的案件和完全特定被告的案件的概率进行比较）假定，没有任何一方当事人有优势发掘所发生的事实，并且能够讲出最有可能故事的一方当事人理应获胜。在我看来，这一建议要么是对现在所发生的事情的一种指示（包括否定抗辩的可能性），要么是一个可能导致实质不正义的举动。

假设被告在原告的案件结束时提出指示裁决的动议。他要求法庭裁定，在没有合理的证据解读（reading of the evidence）的情况下，陪审团是否能够得出原告的主张更可能是不真实的结论。如果原告的案件和被告所说的那样薄弱，那么要求被告陈述一个比他要求直接作出裁决的动议中隐含的更似真的故事——也就是，该事件必须以其他方式发生——又能有什么好处呢？没什么，我会争辩。

如果艾伦教授的提议意味着被告将被要求在这种情况下提供详细的相反的故事（counter-stories），那么将导致产生费用。其中之一，我已经提到，是强迫被告进行不必要的抗辩成本。第二种情况是，由于被告不知道如何解释原告试图追究其责任的现象，因此无法详细讲述反例，如此一来，可能会导致不公正的判决。

例如，考虑一个10岁的原告对接生他的医生提起的医疗事故诉讼（a malpractice action）。原告的说法是，其9岁时开始出现左手臂震颤的症状，是由于十年前医生接生他的方式造成的。医生可能已经不记得分娩的事了，因为原告的出生可能是医生帮助下的数千个不起眼的分娩中的一个，而且医生可能不知道是什么导致了原告的颤抖。因此，除非他支付完全诊断原告病情的费用，否则医生所能说的是，无论9岁时出现震颤的原因是什么，都不在于一个之前不起眼的接生。我们当然不想把查明原告病情原因的费用强加给被告医生。这不仅可能最终无法查明原因，而且，即使有可能查明，如果没有原告及其家人的充分合作，也可能无法确定。

艾伦教授认为，在某些情况下，他喜欢的处理方式类似于现状（status quo）。他写道，“陪审团在评估证据时应该得出结论，被告版本事实真实的可能性是，1减去原告的版本事实真实的可能性，前提是它认为它面前有所有真实的相关版本。”说一个事件以某种方式发生——也就是说以任何可能的方式——而不是原告所主张的那样，向陪审团提供事实的所有相关版本，因为原告的诉讼请求和被告的否定排除了事故发生的可能途径。如果这种否定被允许，那么审判就可以像现在这样进行。如果艾伦教授不考虑这种可能的现实情况的一般抗辩（general demurrers），当原告的主张不太可能发生时，就会产生不公正的结果，例如在医疗事故的例子中，但是不能指望一个无辜的被告知道到底发生了什么。

现在考虑这样的情况：在当前的法律标准下，主诉原告的案件（the plaintiff's case-in-chief）足以在要求作出指示裁决的动议中获胜。在这一点上，被告未能提出相反的故事，这将使他承担风险。因此，不足为奇的是，在面对原告的案件足以进入陪审团审理时，民事案件的被告人总是能够提出抗辩，不像刑事被告人有时候提不出证据，还认为检察官并没有将案件证明到排除合理怀疑的程度。虽然我们没有系统地描述民事审判中抗辩案件的典型组成部分，但很可能他们呈现的故事情节与原告的故事相冲突。矛盾的故事可以简单到“原告的证人不能被相信”，也可以像解释原告的伤害而否认被告应负责任的任何暗示一样复杂。如果提供了相反的故事，那么事实认定者很可能通过评估竞争版本的相对合理性来做出决定。这正是艾伦教授让他们做的。

但艾伦教授写道，似乎以这种方式作出决定与一种制度不符，在这种制度中，“优势证据”意味着“更有可能”，正如我们所说，要胜诉，原告必须证明他所提供事实版本的正确性至少有一个略高于0.50的可能性。因此，在艾伦教授提出的方案中，原告提供的一个或多个故事有0.40的真实可能性，他就会胜诉于被告对所发生事情的一个或多个版本只有0.30真实可能性的情况。

然而，我认为我们被误导了，因为客观概率被用来分析事实认定者采用主观估计的情况。事实认定者不被要求评估原告案件的真实可能性。相反，他或她必须根据案件中的证据来决定原告的案件是否更有可能是真实的，也就是说，是否有超过0.50的可能性。在大多数情况下，当一个事实认定者看到原告的故事有0.40的真实可能性，而被告的故事有0.30的真实可能性时，可以得出结论，根据面前的证据，原告的故事比被告的故事更有可能是真实的（不仅仅比被告的故事更有可能）。这在一定程度上是因为，如果所提供的证据中没有任何一项对这一事件的其他解释客观上有0.30的真实可能性，那么根据现有证据评估的概率将在主观上超过0.70，甚至可能达到1.0。事实认定者不会意识到其他的可能性，因此也不会给予他们一些可能性。

当事实认定者意识到其他可能性时，一个毁灭证据的推论可能会缩小其他明显的差距。例如，假设原告陈述的一个故事让事实认定者有0.40的概率准确地叙述所发生的事情。被告提出了一个免责的故事，事实认定者估计有0.30的概率描述所发生的事情。另一个免责的可能性（也有一个很明显的0.30概率来描述所发生的事情）对于事实认定者来说是显而易见的。如果这需要一个合理的结论，即原告的故事有超过0.50的真实可能性，那么事实认定者是否可以认为原告以优势证据标准证明了他的案件？我认为是这样。第二种对事实认定者来说显而易见的免责可能性对被告来说也应该是显而易见的。被告未能提供证据证明这种可能性，这表明被告（也许原告也是）从未提交的证据中知道，这一看似合理的理论并没有得到事实的支持。因此，事实认定者可以合理地依赖于毁灭证据的推论，并将案件当作原告的说法有七分之四的概率是正确的。

如果有证据证明毁灭证据的推论是不合理的，并且情况如上所述，我认为，优势证据标准通常应该需要对被告作出有利的裁决，尽管原告的故事比被告明确提供的说法更加可信。然而，很难想象这样的情况，因为在反驳毁灭证据的推论时，被告实际上是在提出第二个免责的故事。他试图说服事实认定者，他没有提供更具体的证据来支持一个看似可信的免责故事，并不意味着这个故事是不真实的。被告之所以难以获得具体的支持性证据，是因为这些证据既不以故事的真实性为条件，也不在被告的控制之下。

当被告的策略是通过交叉询问来摧毁原告的案件，而被告以主诉的方式提供很少或什么都没有时，就存在一种相关的情况。根据艾伦教授的方案，在这种情况下原告可能会胜诉，因为即使是一个非常可疑的故事似乎也比没有故事更重要。但我们的直觉告诉我们这是不对的。因为被告依靠交叉询问是在讲故事，并且，如果交叉询问是毁灭性的，那么被告的故事比原告的更可信。被告的说法是，造成伤害的事件顺序并没有以其必须对被告承担法律责任的方式发生。该序列之所以出现这种现象，仅仅是因为原告发现了观察力差、健忘或有欺骗性的证人。

被告不能解释伤害是如何发生的并不排除一项抗辩裁决（a defense verdict）。根据面前的证据，事实认定者不能断定损害是如何发生时，更有可能作出对原告有利的判决。在通过交叉询问来攻击原告的案件时，被告提出了许多方式，通过这些途径（如果有可信的目击证人转述这些事实），就可以免除他的责任。如果交叉询问是艺术性的，可能就不需要主诉案件的抗辩了。

因此，我不同意艾伦教授的建议，即要求被告以“同样具体和肯定的说法而不是简单的否认”来回应原告的主张。我认为艾伦教授提出的重新制定证据规则的建议（基于他对“否定问题”的关注）在实践中是行不通的。当事实情况或证据规则难以建立真实的抗辩故事（defense stories）时，它会给被告人带来不必要的成本，并可能导致不公正。我也不认为这个建议在概念上有说服力。基于我刚才概述的原因，我认为在大多数情况下不存在艾伦教授概述的那种否定问题。这是因为事实认定者必须根据其面前的证据来决定案件，这通常会涉及比较原告和被告的故事，在考虑到毁灭证据的推论的情况下，原告和被告对事件的主观概率加起来为1。如果不是这样，我认为要求原告证明他胜诉的概率大于0.50是合适的。我认为没有充分的理由说明被告不能既利用原告案件中的弱点，又利用事实调查者的常识能力，即发现任何一方具体提出的理论，但要根据证据进行合理的推理。从长远来看，我认为准确裁决意义上的公正将得到加强。这可能在一定程度上反映了我的看法，艾伦教授和其他人提出的悖论并不像一些人想象的那么严重，我相信，即使他们提出了概念上的问题，但这并不意味着目前规范审判证明的规则使审判成为一个不理性的事实认定制度。

总之，我认为艾伦教授并没有提供一个理论与实践均实用的对于审判的重新认识。尽管如此，我很欣赏艾伦教授的文章，因为他的一些最具争议性的主张背后蕴含着创造性。他新颖的立场使他的努力成为一项有趣而刺激的工作。在这方面，艾伦教授的文章说明了新证据学的优点，因为它表明了从关注规则到关注证据的过程中可能伴随的争议和知识兴奋。